Kumpulan Soal UN SMA tentang Deret Geometri Tak Hingga

1.       Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 9 meter. Setiap memantul, bola mencapai ketinggian 2/3 dari tinggi sebelumnya. Panjang lintasan gerak bola sampai berhenti adalah ....

A.   36 meter
B.   38 meter
C.   45 meter
D.   47 meter
E.   51 meter

(Ujian Nasional Tahun 2015)

2.       Jumlah tak hingga dari deret geometri

           3 + 3/2 + 3/4 + 3/8 +.... 

            adalah ....   

  

            A.   0,5
            B.   1,5
            C.   3
            D.   6
            E.   9

           (Ujian Nasional Tahun 2014)

3.       Jumlah deret geometri tak hingga 

5 + 15/4 + 45/16 + 135/64 +...

adalah….
A. 5
B. 10
C. 20
D. 25
E. 30

(Ujian Nasional Tahun 2013)

4.       Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian 3/4 kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah …

A. 65m
 B. 70m
 C. 75m
 D. 77m

 E.  80m

(Ujian Nasional Tahun 2010)

5.       Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian ⁴/₅ kali tinggi semula. Pematulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah … m.

A. 100
B. 125
C. 200
D. 225
E. 250

(Ujian Nasional Tahun 2007)

6.       Jumlah deret geometri tak hingga  + 1 +  + 1/2 + … = …

A. 2/3 ( + 1)
B. 3/2 ( + 1)
C. 2 ( + 1)
D. 3 ( + 1)
E. 4 ( + 1)

(Ujian Nasional Tahun 2011)

7.       Jumlah deret geometri tak hingga adalah 7, sedangkan jumlah suku – suku yang bernomor genap adalah 3. Suku pertama deret tersebut adalah …

A. 7/4
B. 3/4
C. 4/7
D. 1/2
E. 1/4

(Ujian Nasional Tahun 2011)

8.       Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 30 dengan rasio 2/3. Suku pertama deret tersebut adalah... 

A.10

B. 30

C. 9

D. 15

E. 20

(Ujian Nasional Tahun 2013)

9.       Jika rasio suatu deret geometri tak hingga adalah 2/3 dan suku pertamanya adalah 6 maka jumlah deret tersebut adalah... 

A.    9

B.    18

C.    19

D.    27

E.    15

(UJian Nasional Tahun 2013)

10.   Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 2m. Setiap kali memantul dari lantai, bola mencapai ketinggian 3/4 dari ketinggian sebelumnya. Berapakah panjang lintasan yang dilalui bola hingga berhenti?

A.    6 m

B.    8 m

C.    9 m

D.    14 m

E.    15 m

(Ujian Nasional Tahun 2009)






Salam Hangat


       Yian

Kumpulan Soal UN SMA tentang Barisan dan Deret Geometri

1.       Diketahui barisan geometri dengan u1 = x3/4 dan u4 = x. Rasio barisan geometri tesebut adalah …

A. x2.

B. x2

C. x1/4

D. 

E. 

2.       Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda 3. Jika suku kedua dikurangi 1 maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah….

a.       4

b.      2

c.       ½

d.      -1/2

e.      -2

              (Ujian Nasional Tahun 2010)

3.       Diketahui suku ke-3 suatu barisan geometri adalah 8 dan suku ke-5 adalah 32. Suku ke-8 dari barisan geometri tersebut adalah…..

a.       128

b.      168

c.       240

d.      256

e.      264

(Ujian Nasional Tahun 2014)

4.       Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan geometri berturut – turut adalah 12 dan 96. Suku ke-7 barisan tersebut adalah…

a.       192

b.      288

c.       384

d.      576

e.      768

(Ujian Nasional Tahun 2015)

5.       Suatu barisan geometri diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 berturut – turut adalah 4 dan 32. Suku ke-8 barisan geometri tersebut adalah….

a.       63

b.      64

c.       128

d.      129

e.      256

(Ujian Nasional Tahun 2013)

6.       Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang tiap-tiap potongan itu membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan terpendek adalah 6 cm dan panjang potongan terpanjang adalah 96 cm, maka panjang tali semula adalah….

a.       96 cm

b.      185 cm

c.       186 cm

d.      191 cm

e.      192 cm

(Ujian Nasional Tahun 2014)

7.       Jumlah konsumsi gula pasir oleh penduduk suatu kelurahan pada tahun 2013 sebesar 1.000 kg dan selalu meningkat dua kali lipat setiap tahun. Total konsumsi gula penduduk tersebut pada tahun 2013 sampai dengan tahun 2018 adalah ….

a.   62.000 kg
b.   63.000 kg
c.   64.000 kg
d.   65.000 kg
e.   66.000 kg

(Ujian Nasional Tahun 2014)

8.       Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah ….

a.       368

b.      369

c.       378

d.      379

e.      384

(Ujian Nasional Tahun 2008)

9.       Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian 3/4 kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah ….

a.       65 m

b.      70 m

c.       75 m

d.      77 m

e.      80 m

(Ujian Nasional Taun 2006)

10.   Jumlah tak hingga dari deret geometri

               3 - 3/2 + 3/4 + 3/8 + adalah...

             a. 0.5

             b. 1.5

             c. 3

             d. 6

             e. 9

        (Ujian Nasional Tahun 2014)

Salam Hangat

       Yian

Kumpulan Soal UN SMA tentang barisan dan deret Aritmatika

1.      Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan aritmetika tersebut adalah ….

A.   308
B.   318
C.   326
D.   344
E.   354

(Ujian Nasional Tahun 2011)

2.      Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U₃ + U₉ + U₁₁ = 75. Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka U₄₃ sama dengan…

a.       218

b.      208

c.       134

d.      132

e.       131

(Ujian Nasional Tahun 2009)

3.      Diketahui barisan aritmatika dengan Un adalah suku ke-n. jika U₂ + U₁₅ + U₄₀ = 165, maka U₁₉ sama dengan….

a.       10

b.      19

c.       28,5

d.      55

e.       82,5

(Ujian Nasional Tahun 2010)

4.      Suatu barisan aritmatika memiliki suku kedua adalah 8, suku keempat adalah 14 dan suku terakhir 23. Jumlah semua suku barisan tersebut adalah….

a.       56

b.      77

c.       98

d.      105

e.       112

(Ujian Nasional Tahun 2016)

5.      Dari suatu barisan aritmatika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 114. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah…

a.       810

b.      660

c.       640

d.      630

e.       315

(Ujian Nasional Tahun 2007)

6.      Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah , maka jumlah seluruh permen adalah…

a.       60 buah

b.      65 buah

c.       79 buah

d.      75 buah

e.       80 buah

(Ujian Nasional Tahun 2006)

7.      Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret aritmatika berturut – turut adalah 8 dan 17. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan….

a.       100

b.      110

c.       140

d.      160

e.       180

(Ujian Nasional Tahun 2008)

8.      Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = 2n² + 4n. suku ke-9 deret tersebut adalah…

a.       30

b.      34

c.       38

d.      42

e.       46

(Ujian Nasional Tahun 2012)

9.      Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah ....

a.       1200 kursi

b.       800 kursi

c.       720 kursi

d.       600 kursi

e.       300 kursi

(Ujian Nasional Tahun 2014)

10.  Diketahui suku ke-4 dan suku ke-9 suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 15 dan 30. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ....

A.   960
B.   690
C.   460
D.  390
E.   360

(Ujian Nasional Tahun 2013)

Salam Hangat

           

        Yian