Kumpulan Soal UN SMA tentang Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen

1.       Akar – akar persamaan 2 . 3^4x – 20. 3^2x + 18 = 0 adalah X₁ dan X₂. Nilai X₁ + X₂ adalah…

A.      0

B.      1

C.      2

D.      3

E.       -4

(Ujian Nasional Tahun 2006)

2.       Akar – akar persamaan 3^2x+1 – 28 . 3^x + 9 = 0 adalah X₁ dan X₂. Jika X₁ > X₂, maka nilai 3X₁ – X₂ =…

A.      -5

B.      -1

C.      4

D.      5

E.       7

(Ujian Nasional Tahun 2007)

3.       Diketahui 2^x + 2^-x = 5. Nilai 2^2x + 2^-2x =..

A.      23

B.      24

C.      25

D.      26

E.       27

(Ujian Nasional Tahun 2009)

4.       Nilai 2^x yang memenuhi 4^x+2 =  adalah…

A.      2

B.      4

C.      8

D.      16

E.       32

(Ujian Nasional Tahun 2013)

5.       Bila X₁ dan X₂ penyelesaian dari persamaan 2^2x – 6 . 2^x+1 + 32 = 0 dengan X₁ > X₂, maka nilai dari 2X₁ + X₂ =…

A.      ¼

B.      ½

C.      4

D.      8

E.       16

(Ujian Nasional Tahun 2008)

6.       Nilai X yang memenuhi 4^{X2 – 3x + 4} > 16^{x – 1} adalah…

A.      1 < X < 2

B.      2 < X < 3

C.      -3 < X < 2

D.      -2 < X < 3

E.       -1 < X < 2

(Ujian Nasional Tahun 2014)

7.       Nilai X yang memenuhi 3^{X2 – 3x + 4}  > 9^{x – 1} adalah…

A.      1 < X < 2

B.      2 < X < 3

C.      -3  < X < 2

D.      -2 < X < 3

E.       -1 < X < 2

(Ujian Nasional Tahun 2010)

8.       Nilai X yang memenuhi pertidaksamaan

3^{2x + 2}  (1/9)^{x + 1} adalah…

A.      X  -3/2

B.      X  -1

C.      X  0

D.      X  ½

E.       X  1

(Ujian Nasional Tahun 2007

9.       Penyelesaian pertidaksamaan 1/9^{1 – 1/2x} >  adalah…

A.      X > -1

B.      X > 0

C.      X > 1

D.      X > 2

E.       X > 7

(Ujian Nasional Tahun 2011)

10.   Nilai X yang memenuhi pertidaksamaan  >   adalah…

A.      X < -14

B.      X < -15

C.      X < -16

D.      X < -17

E.       X < -18

(Ujian Nasional Tahun 2012)





Salam Hangat


     Yian

Kumpulan Soal UN SMA tentang Deret Geometri Tak Hingga

1.       Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 9 meter. Setiap memantul, bola mencapai ketinggian 2/3 dari tinggi sebelumnya. Panjang lintasan gerak bola sampai berhenti adalah ....

A.   36 meter
B.   38 meter
C.   45 meter
D.   47 meter
E.   51 meter

(Ujian Nasional Tahun 2015)

2.       Jumlah tak hingga dari deret geometri

           3 + 3/2 + 3/4 + 3/8 +.... 

            adalah ....   

  

            A.   0,5
            B.   1,5
            C.   3
            D.   6
            E.   9

           (Ujian Nasional Tahun 2014)

3.       Jumlah deret geometri tak hingga 

5 + 15/4 + 45/16 + 135/64 +...

adalah….
A. 5
B. 10
C. 20
D. 25
E. 30

(Ujian Nasional Tahun 2013)

4.       Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian 3/4 kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah …

A. 65m
 B. 70m
 C. 75m
 D. 77m

 E.  80m

(Ujian Nasional Tahun 2010)

5.       Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian ⁴/₅ kali tinggi semula. Pematulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah … m.

A. 100
B. 125
C. 200
D. 225
E. 250

(Ujian Nasional Tahun 2007)

6.       Jumlah deret geometri tak hingga  + 1 +  + 1/2 + … = …

A. 2/3 ( + 1)
B. 3/2 ( + 1)
C. 2 ( + 1)
D. 3 ( + 1)
E. 4 ( + 1)

(Ujian Nasional Tahun 2011)

7.       Jumlah deret geometri tak hingga adalah 7, sedangkan jumlah suku – suku yang bernomor genap adalah 3. Suku pertama deret tersebut adalah …

A. 7/4
B. 3/4
C. 4/7
D. 1/2
E. 1/4

(Ujian Nasional Tahun 2011)

8.       Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 30 dengan rasio 2/3. Suku pertama deret tersebut adalah... 

A.10

B. 30

C. 9

D. 15

E. 20

(Ujian Nasional Tahun 2013)

9.       Jika rasio suatu deret geometri tak hingga adalah 2/3 dan suku pertamanya adalah 6 maka jumlah deret tersebut adalah... 

A.    9

B.    18

C.    19

D.    27

E.    15

(UJian Nasional Tahun 2013)

10.   Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 2m. Setiap kali memantul dari lantai, bola mencapai ketinggian 3/4 dari ketinggian sebelumnya. Berapakah panjang lintasan yang dilalui bola hingga berhenti?

A.    6 m

B.    8 m

C.    9 m

D.    14 m

E.    15 m

(Ujian Nasional Tahun 2009)






Salam Hangat


       Yian

Kumpulan Soal UN SMA tentang Barisan dan Deret Geometri

1.       Diketahui barisan geometri dengan u1 = x3/4 dan u4 = x. Rasio barisan geometri tesebut adalah …

A. x2.

B. x2

C. x1/4

D. 

E. 

2.       Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda 3. Jika suku kedua dikurangi 1 maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah….

a.       4

b.      2

c.       ½

d.      -1/2

e.      -2

              (Ujian Nasional Tahun 2010)

3.       Diketahui suku ke-3 suatu barisan geometri adalah 8 dan suku ke-5 adalah 32. Suku ke-8 dari barisan geometri tersebut adalah…..

a.       128

b.      168

c.       240

d.      256

e.      264

(Ujian Nasional Tahun 2014)

4.       Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan geometri berturut – turut adalah 12 dan 96. Suku ke-7 barisan tersebut adalah…

a.       192

b.      288

c.       384

d.      576

e.      768

(Ujian Nasional Tahun 2015)

5.       Suatu barisan geometri diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 berturut – turut adalah 4 dan 32. Suku ke-8 barisan geometri tersebut adalah….

a.       63

b.      64

c.       128

d.      129

e.      256

(Ujian Nasional Tahun 2013)

6.       Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang tiap-tiap potongan itu membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan terpendek adalah 6 cm dan panjang potongan terpanjang adalah 96 cm, maka panjang tali semula adalah….

a.       96 cm

b.      185 cm

c.       186 cm

d.      191 cm

e.      192 cm

(Ujian Nasional Tahun 2014)

7.       Jumlah konsumsi gula pasir oleh penduduk suatu kelurahan pada tahun 2013 sebesar 1.000 kg dan selalu meningkat dua kali lipat setiap tahun. Total konsumsi gula penduduk tersebut pada tahun 2013 sampai dengan tahun 2018 adalah ….

a.   62.000 kg
b.   63.000 kg
c.   64.000 kg
d.   65.000 kg
e.   66.000 kg

(Ujian Nasional Tahun 2014)

8.       Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah ….

a.       368

b.      369

c.       378

d.      379

e.      384

(Ujian Nasional Tahun 2008)

9.       Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian 3/4 kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah ….

a.       65 m

b.      70 m

c.       75 m

d.      77 m

e.      80 m

(Ujian Nasional Taun 2006)

10.   Jumlah tak hingga dari deret geometri

               3 - 3/2 + 3/4 + 3/8 + adalah...

             a. 0.5

             b. 1.5

             c. 3

             d. 6

             e. 9

        (Ujian Nasional Tahun 2014)

Salam Hangat

       Yian